广西岑溪市2021年九年级数学第二次抽样调研测试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：73 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·岑溪模拟) -2021的相反数是（）

A . -2021 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2021

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2. (2021·岑溪模拟) 如图所示，直线a、b被直线c所截，∠1与∠2是（）

A . 内错角 B . 同位角 C . 同旁内角 D . 邻补角

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3. (2021·岑溪模拟) 观察下列立体图形，左视图为矩形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021·岑溪模拟) 2021年1月20日0时25分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将天通一号03星发射升空.卫星顺利进入预定轨道，任务获得圆满成功，天通一号在接近36000公里的地球同步轨道上运行，其中数据36000用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·岑溪模拟) 不等式3x-2>4的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2021·岑溪模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·岑溪模拟) 以下调查中，最适合采用抽样调查的是（）

A . 2020年11月1日实施的全国人口普查 B . 了解一批灯泡的使用寿命 C . 疫情期间，返校前某班学生的日常体温 D . 调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品

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8. (2021·岑溪模拟) 下列关于抛物线 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A . 抛物线开口向上 B . 顶点坐标为 $\text{[math]}$ C . 在对称轴的右侧， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 抛物线与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点

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9. (2021·岑溪模拟) 主题为“绿色城市、健康生活”的世界园艺博览会将于2021年4月至10月在枣林湾举行.世园会的某纪念品受到热烈欢迎，从原价50元连续两次涨价达到72元，如果每次涨价的百分率都是x，则下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·岑溪模拟) 一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x，掷第二次，将朝上一面的点数记为y，则点 $\text{[math]}$ 落在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022九下·成都月考) 如图 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 切线，点A为切点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C ，点D在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八下·东莞月考) 如图，已知点C在以 $\text{[math]}$ 为直径，O为圆心的半圆上， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2024八上·重庆市期中) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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14. (2021·岑溪模拟) 一组数据：2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是.

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15. (2021·岑溪模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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16. (2021·岑溪模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为28，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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17. (2021·岑溪模拟) 如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF=3，△EFC的周长为12，则EC的长为.

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18. (2021·岑溪模拟) 如图，点N是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一个动点，过点N作 $\text{[math]}$ 轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点M，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值是.

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三、解答题

19. (2021·岑溪模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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20. (2021·岑溪模拟) 解方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1．

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21. (2021·岑溪模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（ 1 ）画出 $\text{[math]}$ 向左平移6个单位长度后得到的 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，将 $\text{[math]}$ 缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，请在y轴右侧画出 $\text{[math]}$ ，并直接写 $\text{[math]}$ 的值.

（不写解答过程，直接写结果，保留作图痕迹.）

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22. (2023·龙岗模拟) 为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理.如图所示，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，继续航行30分钟后到达 $\text{[math]}$ 处，此时测得灯塔P在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？(参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )
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23. (2021·岑溪模拟) 为丰富学生的校园生活，某校举行“与爱同行”朗诵比赛，赛后整理参赛同学的成绩，绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题.

组别	成绩x（分）	频数（人数）
A	8.0≤x＜8.5	a
B	8.5≤x＜9.0	8
C	9.0≤x＜9.5	15
D	9.5≤x＜10	3

（1）图中a=，这次比赛成绩的众数落在组；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加全市中学生朗诵比赛，并为参赛选手准备了2件白色、1件蓝色上衣和黑色、蓝色、白色的裤子各1条，小军先选，他从中随机选取一件上衣和一条裤子搭配成一套衣服，请用画树状图法或列表法求出上衣和裤子搭配成不同颜色的概率.

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24. (2021·岑溪模拟) 某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球20个，B种品牌的足球30个，共花费4600元，已知购买4个B种品牌的足球与购买5个A种品牌的足球费用相同．
1. （1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元．
2. （2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共42个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高5元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的80%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于20个，则这次学校有哪几种购买方案？
3. （3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？
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25. (2021·岑溪模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相离，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上另取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  ①求 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ；
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的面积.
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26. (2021·岑溪模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点的 $\text{[math]}$ 坐标为（3，0），点的 $\text{[math]}$ 坐标为（0，3），点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于抛物线的对称轴对称.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 为抛物线对称轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使平行四边形 $\text{[math]}$ 是矩形？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在（2）的结论下，求出 $\text{[math]}$ 的值.
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