1. (2021·原州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠BCD＝∠A.

1. （1） 求证：CD是⊙O的切线；
3. （2） 若⊙O的半径为3，CD＝4，求BD的长.