1. (2021·余杭模拟) 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AD，CD上，且AE＝DF，连接并延长AF，分别交BE于点G，BC延长线于点H.

1. （1） 请判断BE与AF的位置关系，并说明理由.
3. （2） 连接EH，若EB＝EH，求证BG＝2GE.