1. (2021·余杭模拟) 如图，AB是⊙O的直径.CD⊥AB于点E，G是弧BC上任意一点，连接GD交AB于点F，连接AD，AG.

1. （1） 求证：∠ADC＝∠AGD.
3. （2） 若CD＝AG，

   ①求证：△ADG是等腰三角形.

   ②连接BG，若BF＝2，BG＝3，求⊙O的半径.