1. (2021·婺城模拟) 在矩形ABCD中，AB＝4，点P是直线CD上（不与点C重合）的动点，连结BP，过点B作BP的垂线分别交直线AD、直线CD于点E、F，连结PE.

1. （1） 如图，当AD＝4，点P是CD的中点时，求tan∠EBA的值：
3. （2） 当AD＝2时

   ①若△DPE与△BPE相似，求DP的长.

   ②若△PEF是等腰三角形，求DE的长.