如图，在多面体ABCDEF中，平面平面ABCD．四边形ADEF为正方形，四边形ABCD为梯形，且，是边长为1的等边三角形，．

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1. (2020高二上·深圳期中) 如图，在多面体ABCDEF中，平面 $\text{[math]}$ 平面ABCD．四边形ADEF为正方形，四边形ABCD为梯形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为1的等边三角形， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）线段BD上是否存在点N，使得直线 $\text{[math]}$ 平面AFN？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

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