在平面直角坐标系中，动点到点的距离和它到直线的距离的比是常数

1. (2020高二上·西昌期中) 在平面直角坐标系中，动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离和它到直线 $\text{[math]}$ 的距离的比是常数 $\text{[math]}$
1. （1）求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；
3. （2）若过点 $\text{[math]}$ 作与坐标轴不垂直的直线 $\text{[math]}$ 交动点 $\text{[math]}$ 的轨迹于 $\text{[math]}$ 两点，设点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 转动时，试探究：是否存在定点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 三点共线？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．