已知是定义在上的奇函数，且，当时，关于函数，下列说法正确的是（）

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1. (2020高三上·胶州期中) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 关于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 为偶函数 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . $\text{[math]}$ 不是周期函数 D . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

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