已知函数（是自然对数的底数）．

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1. (2020高三上·运城期中) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）．
1. （1）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试讨论 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点个数．（参考数据 $\text{[math]}$ ）

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山西省运城市2021届高三上学期理数期中考试试卷