1. (2020八上·包河期末) 如图，在△ABC 中，已知点 D 在线段 AB 的反向延长线上，过 AC的中点 F 作线段 GE 交∠DAC 的平分线于 E，交 BC 于 G，且 AE∥BC

1. （1） 求证：△ABC 是等腰三角形；
3. （2） 若 AE=8，AB=10，GC=2BG，求△ABC 的周长．