山东省济南市商河县2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-09-09 浏览次数：70 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022八下·商河期末) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·定兴期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A . （x+1）（x-1）＝x²-1 B . x²-2x+1＝x（x-2）+1 C . a（x-y）=ax-ay D . x²+2x+1＝（x+1）²

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4. (2024七下·尧都期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·和平期末) 将点P（2，1）沿x轴方向向左平移3个单位，再沿y轴方向向上平移2个单位，所得的点的坐标是（）

A . （5，﹣1） B . （﹣1，﹣1） C . （﹣1，3） D . （5，3）

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6. (2022八下·商河期末) 如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，则∠D＝（）

A . 60° B . 120° C . 140° D . 30°

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7. (2022八下·商河期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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8. (2024九下·琼海月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·商河期末) 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM的一个动点，若PA＝4，则PQ的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·从化期末) 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）

A . 两组对边分别平行 B . 一组对边平行，另一组对边相等 C . 一组对边平行且相等 D . 两组对边分别相等

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11. (2022八下·商河期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针方向旋转后得到 $\text{[math]}$ ，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为（）

A . 20° B . 40° C . 70° D . 50°

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12. (2022八下·商河期末) 把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A-45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图乙），此时AB与CD₁交于点O，则线段AD₁的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . 4 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2022八下·商河期末) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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14. (2024八上·监利期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值是．

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15. (2022八下·商河期末) 如图，正方形AMNP的边AM在正五边形ABCDE的边AB上，则∠PAE＝．

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16. (2022八下·商河期末) 若不等式（m-2）x＞1的解集是x＜ $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是．

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17. (2022八下·商河期末) 如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD，若DC＝5，CB＝3，则AE的长为．

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18. (2023八下·正定期中) 如图，点A的坐标为（1，3），点B在x轴上，把△OAB沿x轴向右平移到△ECD，若四边形ABDC的面积为15，则点C的坐标为．

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三、解答题

19. (2022八下·商河期末)
1. （1）解不等式， $\text{[math]}$ ，并把它的解集表示在数轴上．
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出不等式组的整数解．
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20. (2022八下·商河期末) 把下列各式分解因式：
1. （1） 4x²﹣16；
2. （2） 2a²b﹣8ab＋8b．
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21. (2022八下·商河期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝2．
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22. (2022八下·商河期末) 解方程： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝1

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23. (2022八下·商河期末) 如图，四边形ABCD是平行四边形，EF分别是BC、AD上的点，∠1=∠2．
求证：四边形AECF为平行四边形．

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24. (2022八下·商河期末) 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）．

( 1 )将△ABC沿x轴方向向左平移5个单位，画出平移后得到的△A₁B₁C₁；直接写出点B₁的坐标；

( 2 )将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB₂C₂；直接写出点B₂的坐标；

( 3 )作出△ABC关于原点O成中心对称的△A₃B₃C₃ ，并直接写出B₃的坐标．

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25. (2024八上·肥城期末) 2022年2月6日晚，中国女足在第20届亚洲杯决赛中以3：2逆转夺冠！全国各地掀起了一股学女足精神的热潮．某学校准备购买一批足球，第一次用3000元购进A类足球若干个，第二次又用3000元购进B类足球，购进数量比第一次多了20个．已知A类足球的单价是B类足球单价的1.5倍．
1. （1）求B类足球的单价是多少元；
2. （2）若学校需采购A，B两类足球共200个，总费用不超过12000元，则A类足球最多购买多少个？
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26. (2022八下·商河期末) 如图，在△ABC 中，已知点 D 在线段 AB 的反向延长线上，过 AC的中点 F 作线段 GE 交∠DAC 的平分线于 E，交 BC 于 G，且 AE∥BC
1. （1）求证：△ABC 是等腰三角形；
2. （2）若 AE=8，AB=10，GC=2BG，求△ABC 的周长．
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27. (2022八下·商河期末) 如图1，△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在BC边上，连接CE．
1. （1）发现
  ①∠DCE的度数是；
  ②线段CA、CE、CD之间的数量关系是．
2. （2）探究
  如图2，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点D在BC边上，连接CE．请判断∠DCE的度数及线段CA、CE、CD之间的数量关系，并说明理由．
3. （3）拓展应用：
  如图3，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点D在BC的延长线上，连接CE，若AB＝AC＝ $\text{[math]}$ ， CD＝1，求线段DE的长．
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