通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可以达到解一题知一类题的目的，下面是一个案例，请补充完整．原题；如图①，点分别在正方形的边上，，连接，则，试说明理由，

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1. (2020九上·庐江期末) 通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可以达到解一题知一类题的目的，下面是一个案例，请补充完整．
原题；如图①，点 $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，试说明理由，
1. （1）（思路梳理）
  ∵ $\text{[math]}$ ，∴把 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，可使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，即：点 $\text{[math]}$ 共线，根据“ $\text{[math]}$ ”，易证 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；
3. （2）（类比引申）
  如图②，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 都不是直角，则当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足等量关系时，仍有 $\text{[math]}$ ；
5. （3）（联想拓展）
  如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 应满足的等量关系，并写出推理过程．

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安徽省合肥市庐江县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷