1. (2020九上·蜀山期末) 如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC，DC上，AE与BD交于点H，AE的延长线与DC的延长线交于点G，∠BAE=∠DAF．

1. （1） 求证：AD²=DF·DG；
3. （2） 若HE=4，EG=5，求AH的长．