安徽省合肥市蜀山区2020-2021学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2021-10-12 浏览次数：125 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020九上·蜀山期末) 已知 $\text{[math]}$ ，那么下列比例式中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·余干期中) 二次函数y= $\text{[math]}$ (x+1)²-3的对称轴为直线（）

A . x=3 B . x=-3 C . x=1 D . x=-1

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3. (2021九上·埇桥期末) 如图，在平面直角坐标中，点P的坐标为(3，4)，则射线OP与x轴正方向所夹锐角a的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·蜀山期末) 如图，螺母的外围可以看作是正六边形ABCDEF，已知这个正六边形的半径是2，则它的周长是（）

A . 6 $\text{[math]}$ B . 12 $\text{[math]}$ C . 12 D . 24

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5. (2020九上·蜀山期末) 如图，在△ABC中，DE//BC， $\text{[math]}$ =2，记△ADE的面积为a，四边形DBCE的面积为b，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·埇桥期末) 关于反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法中，错误的是（）

A . 点(1，-1)在它的图象上 B . 图象位于第二、四象限 C . 图象的两个分支关于原点对称 D . x的值越大，图象越接近x轴

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7. (2020九上·蜀山期末) 如图，AB为⊙0的直径，点C在⊙0上，且CO⊥AB于点O，弦CD与AB相交于点E，若∠BEC= 68°，则∠ABD的度数为（）

A . 20° B . 23° C . 25° D . 34°

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8. (2020九上·蜀山期末) 已知二次函数y=-x²+2x+2，点A(x₁ ， y₁)．B(x₂ ， y₂)(x₁< x₂)是其图象上两点，则下列结论正确的是（）

A . 若x₁+x₂>2，则y₁< y₂ B . 若x₁+x₂< 2，则y₁< y₂ C . 若x₁+x₂>-2则y₁>y₂ D . 若x₁+x₂<-2，则y₁>y₂

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9. (2020九上·蜀山期末) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，AD为△ABC的角平分线，CE是△ABC的中线，AD 、CE相交于点F，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. (2020九上·蜀山期末) 已知点A(1，1) 、B(3，1) 、C(4，2) 、D(2，2)，若抛物线y=ax²(a>0)与四边形ABCD的边没有交点，则a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ < a< 1 B . $\text{[math]}$ < a< 1 C . a>l或0< a< $\text{[math]}$ D . a>1或0<a< $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020九上·蜀山期末) 在平面直角坐标系中，点A(-2，-3)关于坐标原点O中心对称的点的坐标为

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12. (2020九上·蜀山期末) 扇形的圆心角是45°，半径为2，则该扇形的弧长为

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13. (2020九上·蜀山期末) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过矩形ABCD的顶点D和BC边上中点E，若△CDE面积为2，则k的值为

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14. (2020九上·蜀山期末) 如图，正方形ABCD的边长为4，点E 、F在边BC，CD上运动，且满足BE=CF，连接AE，BF交于点G，连接CG，则CG的最小值为；当CG取最小值时，CE的长为

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三、解答题

15. (2020九上·蜀山期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2020九上·蜀山期末) 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段AB．
1. （1）以点O为位似中心，将线段AB放大2倍得到线段A₁B₁ ，在网格中画出线段A₁B₁(点A₁、B₁分别为A，B的对应点)；
2. （2）将线段AB绕点B逆时针旋转90°得线段BB₂ ，画出线段BB₂ ，则旋转过程中线段BA扫过的面积为
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17. (2020九上·蜀山期末) 已知，二次函数y=2x²+8x-1．
1. （1）用配方法求该二次函数的顶点坐标；
2. （2）请直接写出将该函数图象向右平移1个单位后得到的图象对应的函数表达式．
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18. (2020九上·蜀山期末) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦CD⊥AB于E，连接AD，过点O作OF⊥AD于F，若CD=6，BE=1，求△AOF的面积．

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19. (2020九上·蜀山期末) 胜利塔是某市标志性建筑物之一，如图，为了测得胜利塔的高度AB，在D处用高度为1.3 m的测角仪CD测得胜利塔的顶端A的仰角为30°，再前进113 m到达F处，又测得胜利塔的顶端A的仰角为60°，求胜利塔的高度AB．（ $\text{[math]}$ ≈1.73，结果精确到0.1m）

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20. (2020九上·蜀山期末) 如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC，DC上，AE与BD交于点H，AE的延长线与DC的延长线交于点G，∠BAE=∠DAF．
1. （1）求证：AD²=DF·DG；
2. （2）若HE=4，EG=5，求AH的长．
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21. (2020九上·蜀山期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O是AB边上一点，以O为圆心，OB为半径的半圆与AC边相切于点D，与边AB，BC 分别相交于点E，F．
1. （1）求证：DE=DF；
2. （2）当BC=4，∠A=30°时，求AE的长．
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22. (2020九上·蜀山期末) 某超市购进一批时令水果，成本为10 元/千克，根据市场调研发现，这种水果在未来30天的销售单价m(元/千克)与时间x(天)之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为整数），且其日销售量y (千克)与时间x(天)之间的函数关系如图所示：
1. （1）求每天销售这种水果的利润W(元)与x(天)之间的函数关系式；
2. （2）问哪一天销售这种水果的利润最大？最大日销售利润为多少？
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23. (2020九上·蜀山期末) 如图，已知矩形ABCD与矩形AEFG， $\text{[math]}$ ，连接GD，BE相交于点Q．
1. （1）求证：△GAD∽△EAB；
2. （2）猜想GD与BE之间的位置关系，并证明你的结论；
3. （3）请连接DE，BG，若AB=6，AE=3，求DE²+BG²的值．
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