1. (2020九上·蜀山期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， 点O是AB边上一点，以O为圆心，OB为半径的半圆与AC边相切于点D，与边AB，BC 分别相交于点E，F．

1. （1） 求证：DE=DF；   
3. （2） 当BC=4，∠A=30°时，求AE的长．