1. (2020九上·蜀山期末) 如图，已知矩形ABCD与矩形AEFG， ，连接GD，BE相交于点Q．

1. （1） 求证：△GAD∽△EAB；
3. （2） 猜想GD与BE之间的位置关系，并证明你的结论；
5. （3） 请连接DE，BG，若AB=6，AE=3， 求DE²+BG²的值．