如图1，点为正方形内一点，，现将绕点按顺时针方向旋转，得到（点的对应点为点），延长交于点．

1. (2020九上·芜湖期末) 如图1，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ），延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ．
  ①如图2，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；
  
  ②如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的长．