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安徽省芜湖市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：114 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023九上·贵州期末) 下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A . 戴口罩讲卫生 B . 勤洗手勤通风 C . 有症状早就医 D . 少出门少聚集

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2. (2020九上·芜湖期末) 如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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3. (2020九上·芜湖期末) 如图，一个斜边长为 $\text{[math]}$ 的红色直角三角形纸片，一个斜边长为 $\text{[math]}$ 的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·芜湖期末) 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 仍落在格点上，则线段 $\text{[math]}$ 扫过的图形的面积是（）平方单位（结果保留）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·义乌月考) 成语“水中捞月”所描述的事件是（）.

A . 必然事件 B . 随机事件 C . 不可能事件 D . 无法确定

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6. (2020九上·芜湖期末) 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA，OB的长分别是一元二次方程x²-7x+12=0的两个根（OA>OB)，在直线BC上取点P，使ΔPCD为等腰三角形，则点P的坐标为（）

A . （3，0） B . (7，3) C . (11，6） D . (11，6)或（3，0）

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7. (2020九上·芜湖期末) 某种植基地2017年蔬菜产量为80吨，预计2019年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x ，则可列方程为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·芜湖期末) 若关于x 的一元二次方程ax²＋2x－ $\text{[math]}$ ＝0（a＜0）有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）

A . a＜－2 B . a＞－2 C . －2＜a＜0 D . －2≤a＜0

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9. (2020九上·芜湖期末) 如图，在等边三角形网格中，△ABC的顶点都在格点上，点P，Q，M是AB与格线的交点，则△ABC的外心是（）

A . 点P B . 点Q C . 点M D . 点N

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10. (2020九上·芜湖期末) 如图，四边形ABCD为正方形，若 $\text{[math]}$ ，E是AD边上一点 $\text{[math]}$ 点E与点A、D不重合 $\text{[math]}$ ，BE的中垂线交AB于M，交DC于N，设 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积S与x的大致图象是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2020九上·芜湖期末) 点( $\text{[math]}$ ,2)关于原点对称的点的坐标是.

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12. (2020九上·芜湖期末) 如图，A、B是双曲线y＝ $\text{[math]}$ 的一个分支上的两点，且点B(a，b)在点A的右侧，则b的取值范围是．

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13. (2020九上·芜湖期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2020九上·芜湖期末) 已知 $\text{[math]}$ 的两条半径 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互垂直， $\text{[math]}$ 为优弧 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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三、解答题

15. (2021九上·海珠期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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16. (2020九上·芜湖期末) 如图，一圆弧过正方形网格的格点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，现在方格中建立平面直角坐标系，使得点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$

⑴请画出平面直角坐标系；

⑵请你仅用一把无刻度的直尺，利用网格找出该圆弧的圆心 $\text{[math]}$ ，并直接写出圆心 $\text{[math]}$ 的坐标．（保留必要的作图痕迹）

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17. (2020九上·芜湖期末) 宋代数学家杨辉所著《杨辉算法》中有一题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”译文为：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多了多少步？

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18. (2020九上·芜湖期末) 如图，已知某二次函数的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$
1. （1）求该二次函数的表达式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是该二次函数图象上一点，若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离不大于4，请根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. (2020九上·芜湖期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值以及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）请根据函数图象直接写出反比例函数值大于一次函数值时 $\text{[math]}$ 的范围．
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20. (2020九上·芜湖期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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21. (2020九上·芜湖期末) 国家为了实现2020年全面脱贫目标，实施“精准扶贫”战略，采取易地搬迁，产业扶持等措施．使贫困户的生活条件得到改善，生活质量明显提高．某旗县为了全面了解贫困县对扶贫工作的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A．非常满意；B．满意；C．基本满意；D．不满意．依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）．

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）将图1补充完整；
2. （2）通过分析，贫困户对扶贫工作的满意度（A、B、C类视为满意）是；
3. （3）市扶贫办从该旗县甲乡镇3户、乙乡镇2户共5户贫困户中，随机抽取两户进行满意度回访，求这两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率．
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22. (2020九上·芜湖期末) 某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．
1. （1）试确定y与x之间的函数关系式；
2. （2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元，试写出利润Q（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？
3. （3）若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元，请确定销售单价x的取值范围．
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23. (2020九上·芜湖期末) 如图1，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ），延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ．
  ①如图2，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；
  
  ②如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的长．
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