1. (2021·许昌模拟) 小亮在学习完一次函数，反比例函数，二次函数后，从中心对称的角度思考函数图象上的点，发现所有的反比例函数图象上都存在不同的两点关于原点对称，经过探究，小亮发现一些一次函数、二次函数图象上也存在不同的两点关于原点对称.

1. （1） 下列给出的一次函数中，其图象上存在不同的两点关于原点对称的是；

   ① ；② ；③ ；④

3. （2） 已知二次函数 的图象上存在不同的两点 与B关于原点对称，其中 .

   ①求m及b的值；

   ②点C是该二次函数图象上点A，B之间的一个动点（含端点A，B），若点C的纵坐标t最小值为 ，求此二次函数解析式.