1. (2020八上·延津期中) 如图，线段AB和BC，交于B点：

1. （1） 请你用尺规作图的方法作出线段AB和BC的垂直平分线.（不写作法，保留作图痕迹）
3. （2） 如果线段AB和BC的垂直平分线交于点P，若AB＝BC，求证：PB平分∠ABC.