1. (2021九上·陕西开学考) 已知，如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），O是对角线AC的中点，过点O的直线EF⊥AC交AD边于E，交BC边于F.

1. （1） 求证：四边形AFCE是菱形；
3. （2） 若AE＝13cm，△ABF的周长为30cm，求△ABF的面积.