广东省佛山市祖庙街道三校联考2021-2022学年九年级上学...

更新时间：2021-10-21 浏览次数：60 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021八下·杭州期末) 下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·延庆模拟) 一个不透明的盒子中装有4个除颜色外都相同的小球，其中3个是白球，1个是红球，从中随机同时摸出两个小球，那么摸出小球的颜色不同的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·新华期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八下·余姚期末) 下列说法正确的是（）

A . 对角线互相垂直的四边形是菱形 B . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C . 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 D . 对角线相等的平行四边形是矩形

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5. (2021八下·海拉尔期末) 如图平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·海曙期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ ，经过配方可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·遵义) 如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为600cm² ，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（）

A . （30﹣2x）（40﹣x）＝600 B . （30﹣x）（40﹣x）＝600 C . （30﹣x）（40﹣2x）＝600 D . （30﹣2x）（40﹣2x）＝600

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8. (2021八下·西塞山期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ cm，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 3cm C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八下·苏州期末) 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x²－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为（）

A . 12 B . 14 C . 12或14 D . 24

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10. 如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足 $\text{[math]}$ =AD ，连接CE并延长交AD于点F ，连接AE ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点G ，延长BG交AD于点H ．在下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ . 其中错误的结论有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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二、填空题

11. (2021·梧州) 关于x的一元二次方程mx²﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 .

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12. 如图，在矩形ABCD中，E ， F分别是AB ， AD的中点，若AC＝4，则EF的长是．

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13. (2021七下·成都期末) 在一个不透明的口袋中有若干个白球和3个黑球，小颖进行如下试验：随机摸出1个球，记录下颜色后放回，多次重复这个试验.通过大量重复试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.25，则原来口袋中有白球个.

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14. (2021八下·临邑期末) 菱形 $\text{[math]}$ 的两条对角线长为方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长为．

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15. (2021·黄冈模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则式子 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 如图，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的一点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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17. (2021·张店模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，以对角线 $\text{[math]}$ 为边作第二个正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ；再以对角线 $\text{[math]}$ 为边作第三个正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，再以对角线 $\text{[math]}$ ，为边作第四个正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，…，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，的面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，如此下去，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

18. (2021八下·奉化期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2021八下·西宁期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O ， BE∥AC ， AE∥BD ，连接EO ．
1. （1）试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；
2. （2）若CD＝6，求OE的长．
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20. (2021九上·上蔡期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根.
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若方程的两个实数根的平方和为6，求m的值.
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21. (2021·常德) 我市华恒小区居民在“一针疫苗一份心，预防接种尽责任”的号召下，积极联系社区医院进行新冠疫苗接种.为了解接种进度，该小区管理人员对小区居民进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类：A类——接种了只需要注射一针的疫苗：B类——接种了需要注射二针，且二针之间要间隔一定时间的疫苗；C类——接种了要注射三针，且每二针之间要间隔一定时间的疫苗；D类——还没有接种，图1与图2是根据此次调查得到的统计图（不完整）.

请根据统计图回答下列问题.
1. （1）此次抽样调查的人数是多少人？
2. （2）接种B类疫苗的人数的百分比是多少？接种C类疫苗的人数是多少人？
3. （3）请估计该小区所居住的18000名居民中有多少人进行了新冠疫苗接种.
4. （4）为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者，现有3男2女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人，求恰好抽到一男和一女的概率是多少.
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22. (2021九上·陕西开学考) 已知，如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），O是对角线AC的中点，过点O的直线EF⊥AC交AD边于E，交BC边于F.
1. （1）求证：四边形AFCE是菱形；
2. （2）若AE＝13cm，△ABF的周长为30cm，求△ABF的面积.
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23. (2021九上·北海期末) 随着正定旅游业的快速发展，外来游客对住宿的需求明显增大，某宾馆拥有的床位数不断增加.
1. （1）该宾馆床位数从2016年底的200个增长到2018年底的288个，求该宾馆这两年 $\text{[math]}$ 从2016年底到2018年底 $\text{[math]}$ 拥有的床位数的年平均增长率；
2. （2）根据市场表现发现每床每日收费40元，288张床可全部租出，若每床每日收费提高10元，则租出床位减少20张.若想平均每天获利14880元，同时又减轻游客的经济负担每张床位应定价多少元？
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24. (2021八下·凤山期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位的速度沿线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时 $\text{[math]}$ 是腰长为5的等腰三角形？
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25. (2021八下·赣州期末) 如图1，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ cm ， $\text{[math]}$ cm ，分别过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平行线相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状并证明；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 的方向以2cm/s的速度移动了 $\text{[math]}$ 秒，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）如图2，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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