在正方形中，点、分别在边、上，且 .

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1. (2021九上·渝中开学考) 在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ （如图 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （如图 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，其余条件不变（如图 $\text{[math]}$ ，直接写出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.

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重庆市渝中区2021-2022学年九年级上学期数学开学试卷