如图，A、B是一矩形OEFG边界上不同的两点，且∠AOB＝45°，OE＝1，EF＝，设∠AOE＝ .

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1. (2021高三上·深圳月考) 如图，A、B是一矩形OEFG边界上不同的两点，且∠AOB＝45°，OE＝1，EF＝ $\text{[math]}$ ，设∠AOE＝ $\text{[math]}$ .
1. （1）写出△AOB的面积关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求（1）中函数 $\text{[math]}$ 的值域.

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