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  • 1. (2021高三上·贵州月考) 数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏,玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每-列、每一个粗线宫(3×3)内的数字均含1~9,且不重复.数独爱好者小明打算报名参加“丝路杯”全国数独大赛初级组的比赛.

    参考公式:对于一组数据 ,…, ,其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为

    1. (1) 赛前小明在某数独 上进行了一段时间的训练,每天解题的平均速度 (秒/题)与训练天数 (天)有关,经统计得到如下数据:

      x(天)

      1

      2

      3

      4

      5

      6

      7

      y(秒/题)

      910

      800

      600

      440

      300

      240

      210

      现用 作为回归方程模型,请利用表中数据,求出该回归方程( 用分数表示).

    2. (2) 小明和小红在数独APP上玩“对战赛”,每局两人同时开始解一道数独题,先解出题的人获胜,不存在平局,两人约定先胜3局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为 ,且各局之间相互独立,设比赛 局后结束,求随机变量 的分布列及期望.参考数据(其中 ):

      1750

      0.37

      0.55

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