已知抛物线上的点到其焦点F的距离为2.

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1. (2021高三上·贵州月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 到其焦点F的距离为2.
1. （1）求抛物线C的方程及点F的坐标.
3. （2）过抛物线C上一点Q作圆 $\text{[math]}$ 的两条斜率都存在的切线，分别与抛物线C交于异于点Q的A，B两点.证明：直线AB与圆M相切.

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