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  • 1. (2020高三上·罗山月考) 为响应党中央“扶贫攻坚”的号召,某单位指导一贫困村通过种植紫甘薯来提高经济收入.紫甘薯对环境温度要求较高,根据以往的经验,随着温度的升高,其死亡株数成增长的趋势.下表给出了2017年种植的一批试验紫甘薯在温度升高时6组死亡的株数:

    温度 (单位:℃)

    21

    23

    24

    27

    29

    32

    死亡数y(单位:株)

    6

    11

    20

    27

    57

    77

    经计算: ,其中 分别为试验数据中的温度和死亡株数, .

    附:对于一组数据 ,……, ,其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为: ;相关指数为: .

    1. (1) 若用线性回归模型,求 关于 的回归方程 (结果精确到0.1);
    2. (2) 若用非线性回归模型求得 关于 的回归方程 ,且相关指数为 .

      (i)试与(1)中的回归模型相比,用 说明哪种模型的拟合效果更好;

      (ii)用拟合效果好的模型预测温度为 时该紫甘薯死亡株数(结果取整数).

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