已知圆台轴截面，圆台的上底面圆半径与高相等，下底面圆半径为高的两倍，点为下底圆弧的中点，点为上底圆周上靠近点A的的四等分点，经过、，三点的平面与弧交于点，且，，三点在平面的同侧．

1. (2020高三上·山东月考) 已知圆台 $\text{[math]}$ 轴截面 $\text{[math]}$ ，圆台的上底面圆半径与高相等，下底面圆半径为高的两倍，点 $\text{[math]}$ 为下底圆弧 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为上底圆周上靠近点A的 $\text{[math]}$ 的四等分点，经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的平面与弧 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在平面 $\text{[math]}$ 的同侧．
1. （1）判断平面 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明你的结论﹔
3. （2） $\text{[math]}$ 为上底圆周上的一个动点，当四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大时，求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值．

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