已知椭圆：与直线：交于，两点，过原点与线段中点的直线的斜率为．

1. (2020高三上·山东月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过原点 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 的直线的斜率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求糊圆 $\text{[math]}$ 的离心率；
3. （2）若椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为长轴的右顶点﹐求 $\text{[math]}$ 的面积．