已知椭圆的离心率为，左､右焦点分别为，，Q为C的上顶点，且满足 .

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1. (2020高三上·恩施月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，Q为C的上顶点，且满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求C的方程.
3. （2）若P为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，A，B分别为C的左､右顶点，PA与C的另一个交点为M，PB与C的另一个交点为N，是否存在定点G使得直线MN恒过该定点G？若存在，求G的坐标；若不存在，说明理由.

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