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云贵川桂四省2020-2021学年高三上学期理数12月联合考...

更新时间:2021-10-22 浏览次数:99 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2020高三上·云南月考) 为了解生猪市场与当地居民人均收入水平的关系,农业农村部对160城镇当月的猪肉价格(元/千克)与居民人均收入(元/月)进行了随机调研得到如下表格:

    猪肉价格(元/千克)

    人均收入(元/月)

    6

    15

    0

    2

    27

    5

    9

    45

    16

    0

    16

    19

    附: ,其中 .

    0.05

    0.010

    0.005

    k

    3.841

    6.635

    7.879

    猪肉价格(元/千克)

    人均收入(元/月)

    合计

         

         

    合计

         
    1. (1) 估计全国各地猪肉价格在 (元/千克)内的概率;
    2. (2) 估计这160个城镇的居民人均收入(元/月)的中位数(计算结果保留整数);
    3. (3) 根据所给数据完成下面的列联表并根据列联表判断是否有99.5%的把握认为当月的猪肉价格与当地居民人均收入水平有关.
  • 18. (2020高三上·云南月考) 已知等比数列 的公比为q.
    1. (1) 试问数列 一定是等比数列吗?说明你的理由.
    2. (2) 若 ,求 的通项公式及数列 的前n项和
  • 19. (2020高三上·云南月考) 如图,在直角梯形 中, ,E为 的中点,F在线段 上,且 .将四边形 沿 折起,使得到的四边形 所在平面与平面 垂直,M为 的中点.连 .

    1. (1) 证明: .
    2. (2) 求平面 与平面 所成锐二面角的余弦值.
  • 20. (2020高三上·云南月考) 已知椭圆 的离心率为 ,左、右焦点分别为 ,Q为C的上顶点,且满足 .
    1. (1) 求C的方程.
    2. (2) 若P为直线 上的动点,A,B分别为C的左、右顶点,PA与C的另一个交点为M,PB与C的另一个交点为N,是否存在定点G使得直线MN恒过该定点G?若存在,求G的坐标;若不存在,说明理由.
    1. (1) 若曲线 存在一条切线与直线 垂直,求a的取值范围;
    2. (2) 证明: .
  • 22. (2020高三上·云南月考) 在直角坐标系 中曲线C的参数方程为 ,( 为参数)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为 .
    1. (1) 求C的极坐标方程;
    2. (2) 若lC相交,求m的取值范围
    1. (1) 求不等式 的解集;
    2. (2) 若 恒成立,求 的取值范围.

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