如图所示，圆形纸片的圆心为O，半径为，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O，D，E，F为圆O上的点，分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起，使得D，E，F重合，得到三棱锥，则

1. (2021高三下·湖南月考) 如图所示，圆形纸片的圆心为O，半径为 $\text{[math]}$ ，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O，D，E，F为圆O上的点， $\text{[math]}$ 分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起 $\text{[math]}$ ，使得D，E，F重合，得到三棱锥，则当 $\text{[math]}$ 的边长变化时，三棱锥的表面积S的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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