已知椭圆C：（）的离心率为，直线与椭圆C有且只有一个公共点．

1. (2020高三上·郴州月考) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C有且只有一个公共点．
1. （1）求椭圆C的标准方程
3. （2）设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P为椭圆C上一点，且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率乘积为 $\text{[math]}$ ，点M，N是椭圆C上不同于A，B的两点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 的面积为定值．