已知双曲线的离心率为2，点为上位于第二象限的动点，

1. (2020高三上·湖南月考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为2，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上位于第二象限的动点，
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为(-2，3 $\text{[math]}$ ，求双曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的右顶点､左焦点，是否存在常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 如果存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；如果不存在，请说明理由.

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1. (2020高三上·湖南月考) 已知双曲线 的离心率为2，点 为 上位于第二象限的动点，