如图所示，二次函数的图象与轴的一个交点为，另一个交点为，且与轴交于点．

1. (2020九上·建华期末) 如图所示，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，另一个交点为 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）该二次函数图象上有一点 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），使 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
7. （4）若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 是平面上一点，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为矩形？若存在，请你直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标；若不存在，请说明理由．