黑龙江省齐齐哈尔市建华区2020-2021学年九年级上学期数...

更新时间：2021-10-20 浏览次数：134 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·蚌埠期末) 下列球类小图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·上杭期中) 已知x＝1是一元二次方程x²﹣2mx+1＝0的一个解，则m的值是（）

A . 1 B . 0 C . 0或1 D . 0或﹣1

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3. (2022九上·汝阳月考) 如图，⊙O的半径为1，A，B，C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·建华期末) 下列命题中正确的个数为（）
①一个角对应相等的两个等腰三角形相似

②两边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似

③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似

④三边对应成比例的两个三角形相似

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2024九下·富顺模拟) 在平面直角坐标系内 $\text{[math]}$ 点的坐标（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 点关于 $\text{[math]}$ 轴对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·建华期末) 如图，D，E分别是AB，AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是（）

A . ∠B=∠C B . ∠ADC=∠AEB C . BE=CD，AB=AC D . AD：AC=AE：AB

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7. (2020九上·建华期末) 用一块长80cm、宽60cm的矩形薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为 $\text{[math]}$ cm的小正方形，然后做成底面积为 $\text{[math]}$ 的没有盖的长方体盒子，为求出 $\text{[math]}$ ，根据题意列方程并整理后得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·建华期末) 一船向东航行，上午8时到达 $\text{[math]}$ 处，观测到有一灯塔在它的南偏东60°且距离为72海里的 $\text{[math]}$ 处，上午10时到达 $\text{[math]}$ 处，此时观测到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为（）

A . 18海里/小时 B . $\text{[math]}$ 海里/小时 C . 36海里/小时 D . $\text{[math]}$ 海里/小时

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9. (2020九上·建华期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. (2020九上·建华期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，给出下列五个式子：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中值大于0的式子有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2020九上·建华期末) 如果 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则常数 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2020九上·建华期末) 在一个袋子里装有10个球，6个红球，3个黄球，1个绿球，这些球除颜色外、形状、大小、质地等都完全相同，充分搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一球，摸出红球的概率是．

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13. (2020九上·建华期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，切点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是优弧 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. (2020九上·建华期末) 若 $\text{[math]}$ tan（x+10°）=1，则锐角x的度数为．

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15. (2020九上·建华期末) 若正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2020九上·建华期末) 如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，2 $\text{[math]}$ ），直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为．

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17. (2020九上·建华期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的解析式 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，得到第二个矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，得到第三个矩形 $\text{[math]}$ ，…，依此类推，这样作的第 $\text{[math]}$ 个矩形对角线交点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题

18. (2020九上·建华期末)
1. （1）解方程 $\text{[math]}$
2. （2）计算： $\text{[math]}$
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19. (2020九上·建华期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不平行， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和反比例函数的图象交于点 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 的面积为18时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为．
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20. (2020九上·建华期末) 如图，长方形绿地长32m、宽20m，要在这块绿地上修建宽度相同且与长方形各边垂直的三条道路，使六块绿地面积共 $\text{[math]}$ ，问道路宽应为多少？

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21. (2020九上·建华期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2020九上·建华期末) 在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4．随机地摸取出一张纸牌然后放回，在随机摸取出一张纸牌，
1. （1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；
2. （2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜．这是个公平的游戏吗？请说明理由．
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23. (2020九上·建华期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2020九上·建华期末) 如图所示，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，另一个交点为 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）该二次函数图象上有一点 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），使 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
4. （4）若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 是平面上一点，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为矩形？若存在，请你直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标；若不存在，请说明理由．
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