1. (2020九上·宛城期中)

1. （1） （证明）如图①，在△ABC中，D为BC上一点，∠CAD＝∠B.求证：CA²＝CD•CB.
3. （2） （应用）如图②，在▱ABCD中，P为BC上一点，Q为BA延长线上一点，∠CQP＝∠D.若CQ＝6，CP＝3，求AD的长.
5. （3） （拓展）如图③，在菱形ABCD中，P是BC上一点，BD∥PQ，BD＝2PQ，∠ABC＝2∠PAQ，当BP＝1，AQ＝3 时，请直接写出菱形ABCD的边长.