1. (2020九上·镇平期中) 如图1，在Rt 中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝2，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE.将 绕点C逆时针方向旋转，记旋转角为α.

1. （1） 问题发现

   ①当α＝0°时， ＝；

   ②当α＝180°时， ＝；

3. （2） 拓展探究

   试判断当0°＜α＜360°时， 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；

5. （3） 问题解决

   当 绕点C逆时针旋转至A，B，E三点在同一条直线上时，求线段BD的长.