1. (2020九上·灵宝期中) 已知关于x的一元二次方程x²-2x+k=0.

1. （1） 若方程有实数根，求k的取值范围；
3. （2） 在（1）的条件下，如果k是满足条件的最大的整数，且方程x²-2x+k=0一根的相反数是一元二次方程(m-1)x²-3mx-7=0的一个根，求m的值.