1. (2020九上·禹州期中) 如图，在半圆O中，P是直径 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 交半圆O于点C，连接 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 于点D.小明根据学习函数的经验，对线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度之间的关系进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整.对于动点P在 $\text{[math]}$ 上的不同位置，画图，测量，得到了线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度的几组值，如下表：

位置

长度

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

位置8

位置9

位置10

$\text{[math]}$

0.37

0.88

1.59

2.01

2.44

3.00

3.58

4.37

5.03

5.51

$\text{[math]}$

1.45

2.12

2.65

2.83

2.95

3.00

2.95

2.67

2.21

1.65

$\text{[math]}$

1.40

1.96

2.27

2.31

2.27

2.13

1.87

1.39

0.89

0.48

在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度这三个量中，若确定 $\text{[math]}$ 的长度是自变量， $\text{[math]}$ 的长度和 $\text{[math]}$ 的长度都是这个自变量的函数.

（1）在同一平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，分别画出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度关于 $\text{[math]}$ 的长度的函数图象.
（2）结合函数图象，解决问题：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长度约为 $\text{[math]}$ .（精确到 $\text{[math]}$ ）.

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