定义：点P是内部的一点，若经过点P和中的一个顶点的直线把平分成两个面积相等的图形，则称点P是关于这个顶点的均分点．例如图中，点P是关于顶点A的均分点．

1. (2020八上·昌平期末) 定义：点P是 $\text{[math]}$ 内部的一点，若经过点P和 $\text{[math]}$ 中的一个顶点的直线把 $\text{[math]}$ 平分成两个面积相等的图形，则称点P是 $\text{[math]}$ 关于这个顶点的均分点．例如图中，点P是 $\text{[math]}$ 关于顶点A的均分点．
1. （1）下列图形中，点D一定是 $\text{[math]}$ 关于顶点B的均分点的是；（填序号）
3. （2）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 关于顶点A的均分点，且 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的范围；
5. （3）如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 关于顶点A的均分点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．