我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．

1. (2020八上·青县期末) 我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．
1. （1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；
3. （2）如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，设 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请你写出图中一个与 $\text{[math]}$ 相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；
5. （3）在 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ 是不等于 $\text{[math]}$ 的锐角，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．

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1. (2020八上·青县期末) 我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．