河北省沧州市青县2020-2021学年八年级上学期数学期末试...

更新时间：2021-11-17 浏览次数：115 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020八上·青县期末) 下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2020八上·青县期末) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分式的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2020八上·青县期末) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 2，3，5 B . 3，3，6 C . 2，5，8 D . 4，5，6

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4. (2021八上·路北期中) 如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（）

A . 两点之间线段最短 B . 三角形两边之和大于第三边 C . 两点确定一条直线 D . 三角形的稳定性

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5. (2020八上·青县期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·青县期末) 两边分别长4cm和10cm的等腰三角形的周长是（）

A . 18cm或24cm B . 20cm或24cm C . 24cm D . 26cm

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7. (2022七下·贵港期中) 若（x﹣2）（x+3）=x²+ax+b，则a，b的值分别为（）

A . a=5，b=﹣6 B . a=5，b=6 C . a=1，b=6 D . a=1，b=﹣6

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8. (2020八上·青县期末) 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 都扩大3倍，那么分式的值（）

A . 扩大3倍 B . 不变 C . 缩小3倍 D . 扩大9倍

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9. (2020八上·青县期末) 如图，在△ABC中，AD交边BC于点D.设△ABC的重心为M，若点M在线段AD上，则下列结论正确的是（）

A . ∠BAD＝∠CAD B . AM＝DM C . △ABD的周长等于△ACD的周长 D . △ABD的面积等于△ACD的面积

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10. (2020八上·青县期末) 如图，△ABC和△AED共顶点A，AD＝AC，∠1＝∠2，∠B＝∠E． BC交AD于M，DE交AC于N，甲说：“一定有△ABC≌△AED．”乙说：“△ABM≌△AEN．”那么（）

A . 甲、乙都对 B . 甲、乙都不对 C . 甲对、乙不对 D . 甲不对、乙对

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11. (2020八上·青县期末) 下列四个多项式，可能是x²＋mx－3 （m是整数）的因式的是（）

A . x－2 B . x＋3 C . x＋4 D . x²－1

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12. (2020八上·青县期末) 如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（3，2），点P（m，0），若△POA是等腰三角形，则m可取的值最多有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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13. (2020八上·青县期末) 一个凸多边形的每一个内角都等于140°，则这个多边形的对角线的条数是（）

A . 9条 B . 54条 C . 27条 D . 6条

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14. (2021八下·连山期末) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心、任意长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心、大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ．作射线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长可能为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2020八上·青县期末) 已知，如图，在 Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，点E是AB中点，DE⊥AB，则下列结论中正确的个数是（）
①AD＝BD；②AD平分∠CAB；③△ACD≌△BED；④AC＝ $\text{[math]}$ AB；⑤CD＝ED

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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16. (2020八上·青县期末) 某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案
方案一：第一次提价p％，第二次提价q％

方案二：第一次提价q％，第二次提价p％

方案三：第一、二次提价均为 $\text{[math]}$ %

其中p，q是不相等的正数，下列说法正确的个数是（提示：因为p≠q，（p－q）²＝p²－2pq＋q2＞0，所以p²＋q²＞2pq）（   ）

⑴方案一提价最多    ⑵方案二提价最多

⑶方案三提价最多     ⑷方案一二提价一样多

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

17. (2020八上·青县期末)
1. （1）分解因式 $\text{[math]}$ ＝．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．
3. （3）某种球形冠状病毒的直径大约为0.000000102m，这个数用科学记数法表示为．
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18. (2020八上·青县期末) 如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA＝度．

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19. (2020八上·青县期末) 如图在第一个△A1BC中，∠B＝40°，A₁B＝BC，在边A₁B上任取一点D，延长CA₁到A₂ ，使A₁A₂＝A₁D，得到第二个△A₁A₂D，再在边A₂D上任取一点E，延长A₁A₂到A₃ ，使A₂A₃＝A₂E，得到第3个△A₂A₃E……如此类推，可得到第n个等腰三角形．则第n个等腰三角形中，以An为顶点的内角的度数为．

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三、解答题

20. (2020八上·青县期末) 已知，在10×10网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC是格点三角形（三角形的顶点是网格线的交点）．

⑴画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

⑵在x轴上画出一点D，使DA＋DB最小，保留作图痕迹．

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21. (2020八上·青县期末) 基本运算：
1. （1）解分式方程 $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，先化简再求值 $\text{[math]}$
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22. (2022八上·汶上期中) 如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数.

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23. (2020八上·青县期末) 如果符号“f”表示一种运算，f（x）表示x在运算f作用下的结果，若f（x）＝3x²﹣2x表示x在运算f作用下的结果，它对一些数或式的运算结果如下：
f（1）＝3×1²－2×1＝1，

f（－3）＝3×（－3）²－2×（－3）＝33，

f（m＋1）＝3（m＋1）²－2（m＋1）＝3m²＋4m＋1，…

利用以上规律计算
1. （1） f（3）﹣f（－2）
2. （2） f（2m＋3n）﹣f（2m﹣3n）
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24. (2022八上·黄冈月考) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，点F在AC上，且DF＝BD．
1. （1）求证：CF＝BE
2. （2）若AC＝8，AB＝10，且△ABC的面积等于24，求DE的长
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25. (2020八上·青县期末) 某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的 $\text{[math]}$ ，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元.
1. （1）求：甲、乙玩具的进货单价各是多少元？
2. （2）玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具（甲、乙玩具的进货单价不变），购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多60件，求：该超市用不超过2100元最多可以采购甲玩具多少件？
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26. (2020八上·青县期末) 我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．
1. （1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；
2. （2）如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，设 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请你写出图中一个与 $\text{[math]}$ 相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ 是不等于 $\text{[math]}$ 的锐角，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．
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