1. (2020八上·平泉期末) 如图，在 ABC和 ADE中，AB＝AD＝8， BC＝DE ， ∠B＝∠D＝30°，边AD与边BC交于点P（不与点B ， C重合），点B ， E在AD异侧，I是 APC内角∠PAC与∠PCA平分线的交点

1. （1） 求证：∠ACB＝∠AED；
3. （2） 设AP＝x ， 请用含x的式子表示PD ， 并求PD的最大值；
5. （3） 当∠BAC＝100°时，∠AIC的取值范围是m°<∠AIC<n°，分别直接写出m ， n的值