猜想：如图1，已知：在中，，，直线m经过点A，直线m，直线m，垂足分别为点D、E试猜想、、有怎样的数量关系，请直接写出；探究：如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将1中的条件改为：在中，，D，A、E三点都在直线m上，并且有其中α

1. (2020八上·高邑期末)
1. （1）猜想：如图1，已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线m经过点A， $\text{[math]}$ 直线m， $\text{[math]}$ 直线m，垂足分别为点D、E试猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系，请直接写出；
3. （2）探究：如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D，A、E三点都在直线m上，并且有 $\text{[math]}$ （其中α为任意锐角或钝角）如果成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
5. （3）解决问题：如图3，F是角平分线上的一点，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，D、E分别是直线m上A点左右两侧的动点D、E、A互不重合，在运动过程中线段 $\text{[math]}$ 的长度始终为n，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

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1. (2020八上·高邑期末)