已知：如图，在中，，，点是的中点，以为斜边在外作等腰直角三角形，连接、 .试猜想线段和的数量关系及位置关系，并证明你的猜想.

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1. (2021九上·三明开学考) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为斜边在 $\text{[math]}$ 外作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .试猜想线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系及位置关系，并证明你的猜想.

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福建省三明市2021-2022学年九年级上学期数学开学试卷