福建省三明市2021-2022学年九年级上学期数学开学试卷

更新时间：2021-10-28 浏览次数：77 类型：开学考试

一、选择题（每小题3分，共18分）

1. (2023八上·大渡口期中) 下列四个数中，是无理数的是（）

A . 3.14 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·三明开学考) 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 不是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·浙江) 已知 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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4. (2021九上·三明开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，下列结论中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·三明开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，观察图中尺规作图的痕迹，可知 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·三明开学考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，在正方形的边上沿 $\text{[math]}$ 的方向运动到点 $\text{[math]}$ 停止，设点P的运动路程为 $\text{[math]}$ ，在下列图象中，能表示 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题。（每小题3分，共18分）.

7. (2021九上·三明开学考) 3.0万精确到位.

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8. (2021九上·三明开学考) 已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是.

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9. (2021九上·三明开学考) 不等式 $\text{[math]}$ 正整数解是.

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10. (2021九上·三明开学考) 某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是元.

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11. (2021八上·乐清期中) 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1， $\text{[math]}$ ），则点C的坐标为.

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12. (2021九上·三明开学考) 如图，射线 $\text{[math]}$ 是第二象限的角平分线，若点 $\text{[math]}$ 在第二象限内且在射线 $\text{[math]}$ 的下方，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题（共64分）

13. (2021九上·三明开学考) 计算
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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14. (2021九上·三明开学考) 如图， $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ ，BD相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接BE、DF.求证：BE=DF.

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15. (2021九上·三明开学考) 如图，折线 $\text{[math]}$ 是在某市乘出租车所付车费 $\text{[math]}$ （元 $\text{[math]}$ 与行车里程 $\text{[math]}$ （千米）之间的函数关系图象.
1. （1）根据图象，写出射线 $\text{[math]}$ 的函数关系式并写出定义域；
2. （2）某人乘坐2.5千米，应付多少钱？
3. （3）某人乘坐13千米，应付多少钱？
4. （4）若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？
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16. (2021九上·三明开学考) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为斜边在 $\text{[math]}$ 外作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .试猜想线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系及位置关系，并证明你的猜想.

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17. (2024八上·监利期末) 某商店用1000元人民币购进某种水果销售，过了一周时间，又用 2 400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元．
1. （1）该商店第一次购进这种水果多少千克？
2. （2）假设该商店两次购进的这种水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进的这种水果全部售完，利润不低于950元，则每千克这种水果的标价至少是多少元？
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18. (2021九上·三明开学考) 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的定点，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时.
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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