如图，点是的边上的定点，点是边上的动点，将绕点逆时针旋转得到，且点的对应点恰好落在边上，连结 .当时.

1. (2021九上·三明开学考) 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的定点，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时.
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.