1. (2021·南平模拟) 如图，在△ABC中，∠BAC＞∠ACB.

1. （1） 在BC边上找一点D，使得AB²=BD·BC (要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)
3. （2） 在（1）的条件下，若AB=4，AC=5， BD：DC=1：3，求AD的长.