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福建省南平市2021年数学初中毕业班综合练习(二)

更新时间:2021-10-23 浏览次数:87 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2021·南平模拟) 如图,平行四边形ABCD中E,F是直线AC上两点,且AE=CF.求证:BE∥DF.

  • 21. (2021·南平模拟) 如图,在△ABC中,∠BAC>∠ACB.

    1. (1) 在BC边上找一点D,使得AB2=BD·BC (要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)
    2. (2) 在(1)的条件下,若AB=4,AC=5, BD:DC=1:3,求AD的长.
  • 22. (2021·南平模拟) “校园手机”现象越来越受到社会的关注.“五一”期间,小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法,统计整理并制作了如下的两个不完整的统计图:

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 求这次调查的家长人数,并补全图①;
    2. (2) 求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数;
    3. (3) 从这次接受调查的学生中,随机抽查一个,恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少?请你对学生使用手机提一条建议.
  • 23. (2021·南平模拟) 如图,在直角坐标系xOy中,直线y=2x+6 与反比例函数 的图象交于点A(1,m),与x轴交于点B ,与y 轴交于点D .

    1. (1) 求m的值和反比例函数的表达式;
    2. (2) 在y轴上有一动点P(0,n),过点P作平行于x轴的直线,交反比例函数的图象于点M,交直线AB于点N,且点M在点A下方,连接BM.若 ,求n的值.
  • 24. (2021·南平模拟) 如图1,在直角△ABC中,∠ACB=90°,AO是△ABC的角平分线,以O为圆心,OC为半径作圆O

    1. (1) 求证:AB是⊙O的切线;
    2. (2) 已知AO交圆O于点E,延长AO交圆O于点D,tan∠D= ,求 的值;
    3. (3) 如图2,在(2)条件下,若AB与⊙O的切点为点F,连接CF交AD于点G,设⊙O的半径为3,求CF的长.
  • 25. (2021·南平模拟) 在平面直角坐标系中,O为原点,A为x轴正半轴上的动点,经过点A(t,0)作垂直于x轴的直线l,在直线l上取点B,点B在第一象限,AB=4,直线OB:y1=kx(k为常数).
    1. (1) 当t=2时,求k的值;
    2. (2) 经过O,A两点作抛物线y2=ax(x﹣t)(a为常数,a>0),直线OB与抛物线的另一个交点为C.

      ①用含a,t的式子表示点C的横坐标;

      ②当t≤x≤t+4时,|y1﹣y2|的值随x的增大而减小;当x≥t+4时,|y1﹣y2|的值随x的增大而增大,求a与t的关系式并直接写出t的取值范围.

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